2.必要条件假言命题及其推理
必要条件的假言命题是指前件是后件的必要条件的假言命题。所谓前件是后件的必要条件是指：如果不存在前件所断定的情况，就不会有后件所断定的事物情况，即前件所断定的事物情况的存在，对于后件所断定的事物情况的存在来说是必不可少的。
表达必要条件假言命题的联结词有“只有……才”，“不……(就)不……”，“没有……没有……”等。
我们一般把必要条件假言命题表述成如下形式：只有P，才q。逻辑上则表示为：P←q(读作“P反蕴涵q”)。
必要条件假言判断标准形式是：“只P，才q”，其真假关系如下：
必要条件假言推理也相应有两条规则：
(1)否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。
(2)肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
3.充分必要条件假言命题及其推理
表达充分必要条件假言命题的联结词有：“只要而且只有……才……”，“若……则……且若不……则不……”，“当且仅当……则……”等等。我们一般将之表示为如下形式：当且仅当P，则q。逻辑上则表示
为：p↔q(读作“P等值于q”)。
(四)负命题及其推理
1.负命题
通过对原命题断定情况的否定而作出的命题，就叫做负命题。
负命题的逻辑公式是：如果用P表示原命题，那么，负命题即为“并非P”。其真假关系如表：
2.负命题的种类
任何一个命题都可对其进行否定而得到一个相应的负命题。简单的性质命题的负命题实质上即为对当关系中的相应矛盾命题。
SAP的负命题是SOP;SOP的负命题是SAP;SEP的负命题是SIP;SIP的负命题是SEP。
(五)二难推理二难推理是由丽个假言前提和一个具有二肢的选言前提联合作为前提而构成的推理。它也称为假言选言推理。
五、模态命题及其推理
在逻辑中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模态词”，包含模态词的命题叫做“模态命题”。根据四种模态命题之间的逻辑关系(真假关系)，便可构成一系列简单的模态命题的直接推理。
1.根据模态命题矛盾关系的直接推理
(1)必然p，推出并非可能非p;
(2)并非必然p，推出可能非p;
(3)可能非p，推出并非必然p;
(4)并非可能非p，推出必然p;
(5)必然非p，推出并非可能p;
(6)并非必然非p，推出可能p;
(7)可能p，推出并非必然非p;
(8)并非可能p，推出必然非p。
2.根据模态命题反对关系的直接推理
(1)必然P，推出并非必然非P;
(2)必然非P，推出并非必然P。
3.根据模态命题下反对关系的直接推理
(1)并非可能P，推出可能非P;
(2)并非可能非P，推出可能P。
4.根据模态命题差等关系的直接推理
(1)必然P，推出可能p;
(2)并非可能P，推出并非必然P;
(3)必然非p，推出可能非P;
(4)并非可能非p，推出并非必然非p。
六、逻辑基本规律
