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人教版初二数学上册知识点:分式

2012-03-06 12:26摘录:未知关注度:
导读:人教版初二数学上册知识点:分式 1.分式:一般地,用A、B表示两个整式,AB就可以表示为 的形式,如果B中含有字母,式子 叫做分式. 2.有理式:整式与分式统称有理式;即 . 3.对于分式的两个重要判断:(1)若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义;(2)若分式

  人教版初二数学上册知识点:分式

  1.分式:一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示为的形式,如果B中含有字母,式子叫做分式.

  2.有理式:整式与分式统称有理式;即.

  3.对于分式的两个重要判断:(1)若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零;注意:若分式的分子为零,而分母也为零,则分式无意义.

  4.分式的基本性质与应用:

  (1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变;

  (2)注意:在分式中,分子、分母、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变;

  即

  (3)繁分式化简时,采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,比较简单.

  5.分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分;注意:分式约分前经常需要先因式分解.

  6.最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式叫做最简分式;注意:分式计算的最后结果要求化为最简分式.
 7.分式的乘除法法则:.

  8.分式的乘方:(n为正整数).

  9.负整指数计算法则:

  (1)公式:;

  (2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;

  (3)公式: ;

  (4)公式: (-1)-2=1, (-1)-3=-1.

  10.分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分;注意:分式的通分前要先确定最简公分母.

  11.最简公分母的确定:系数的最小公倍数·相同因式的最高次幂.

  12.同分母与异分母的分式加减法法则:.


        13.含有字母系数的一元一次方程:在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数,对x来说,字母a是x的系数,叫做字母系数,字母b是常数项,我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意:在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数,用x、y、z等表示未知数.

  14.公式变形:把一个公式从一种形式变换成另一种形式,叫做公式变形;注意:公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意:字母方程两边同时乘以含字母的代数式时,一般需要先确认这个代数式的值不为0.

  15.分式方程:分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意:以前学过的,分母里不含未知数的方程是整式方程.

  16.分式方程的增根:在解分式方程时,为了去分母,方程的两边同乘以了含有未知数的代数式,所以可能产生增根,故分式方程必须验增根;注意:在解方程时,方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式,因为可能丢根.

  17.分式方程验增根的方法:把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母),若值为零,求出的根是增根,这时原方程无解;若值不为零,求出的根是原方程的解;注意:由此可判断,使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.

  18.分式方程的应用:列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样,但需要增加“验增根”的程序.

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责任编辑:阮老师

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