来源:http://www.gdzsxx.com/ 投稿:广东中小学信息网 时间:2015-02-01 点击: 次
来源:http://www.gdzsxx.com/ 投稿:广东中小学信息网 时间:2015-02-01 点击: 次
整除的性质:
1 如果a能被b整除,c是整数,那么a乘以c也能被b整除。
2 如果a能被b整除,b又能被c整除,那么a也能被c整除。
3 如果a、b能被c整除,那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。
4 如果a能被b、c整除,那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
数的整除:
一、基本概念和符号:
1、整除:如果一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a能被b整除或b能整除a,记作b|a.
2、常用符号:整除符号“|”,不能整除符号" ”;因为符号“∵”,所以的符号“∴”;
二、整除判断方法:
1. 能被3、9整除:各个数位上数字的和能被3、9整除。
2.能被7整除:
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
3. 能被11整除:
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
4. 能被2、5整除:末位上的数字能被2、5整除。
5. 能被4、25整除:末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
6. 能被8、125整除:末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
7. 能被13整除:
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
质数与合数
质数:一个数除了1和它本身之外,没有别的约数,这个数叫做质数,也叫做素数。
合数:一个数除了1和它本身之外,还有别的约数,这个数叫做合数。
质因数:如果某个质数是某个数的约数,那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数:把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
分解质因数的标准表示形式:
其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数,且a1
求约数个数的公式:P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互质数:如果两个数的最大公约数是1,这两个数叫做互质数。
公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
12的倍数有:12、24、36、48……;
18的倍数有:18、36、54、72……;
那么12和18的公倍数有:36、72、108……;
那么12和18最小的公倍数是36,记作[12,18]=36.
最小公倍数的性质:
1 两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
2 两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
求最小公倍数基本方法:
1、短除法求最小公倍数
2、分解质因数的方法
求最大公约数基本方法:
1 分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。
① 在本网转载其他媒体稿件是为传播更多的信息,此类稿件不代表本网观点。如果本网转载的稿件涉及您的版权、名益权等问题,请尽快与本网联系,本网将依照国家相关法律法规尽快妥善处理。联系方式:gdzsxx#139.com 把#换成@ ;联系电话:020-66621156
② 本网欢迎各类媒体、出版社、影视公司等机构与本网进行长期的内容合作。联系方式:hezuo@gdzsxx.com
③ 本网原创新闻信息均有明确、明显的标识,本网严正抗议所有以"广东招生信息网"稿源的名义转载发布非广东招生信息网原创的新闻信息的行为,并保留追究其法律责任的权利。
④ 在本网BBS上发表言论者,文责自负。
第一, 怎么样学好数学 数学是必考之一,然而很多学生因为数学成绩不理想而困扰,