2016小升初数学必考点复习：简便运算之乘法分配律的应用

来源:网络投稿:广东中小学信息网时间:2016-01-19 点击: 次

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　　首先，我们来回忆一下乘法分配律的字母表达公式：

　　乘法分配律：a×(b+c) =a×b+a×c

　　精英班tips: a×b+a×c= a×(b+c)，同样也是运用乘法分配律，正逆运算都要牢记于心。

　　在学校中关于乘法分配律的学习停留在较浅的层次，题目都会很直观的给出相同的因数，学校考试一般会给这样的题目，例如：简便计算15×42+15×8，题目中的相同因数是15，已经特别清楚的给出了，学生只需要懂得乘法分配律就能做出。

　　但小升初不同于学校考试，它是选拔性的考试，试题势必就会有一定的难度。而关于乘法分配律的考察，就不在于学生会不会运用乘法分配律来做已经给出相同因数的题目，而在于学生会不会构造出相同的因数再运用乘法分配律来简便运算。而如何构造出相同的因数，就变为了难点。

　　下面，就让我们来看一看小升初考试中常见的关于乘法分配律应用的题目：

　　例1：简便计算9999×2222+3333×3334

　　思考：同学们，一般看到”+””-“,我们首先就可以联想到乘法分配律。乘法分配律的关键是找出相同的因数，题目中并没有，而我们看到9999 和3333可以想到什么?9999÷3=3333，那我们便可以利用积不变性质将9999×2222转化为9999÷3×2222×3，那么这样我们就拼凑出相同的因数啦!

　　解答：

　　原式=3333×(3×2222)+3333×3334

　　=3333×(6666+3334)

　　=3333×10000

　　=33330000

　　例2：简便计算34.5×76.5-345×6.42-123×1.45

　　思考：看到“×”“-”马上联想到乘法分配律。首先看到前面两个式子，并没有相同的因数，但是有34.5和345，因为 345=34.5×10，我们可以利用积不变性质构造出相同因数。于是前面两项提取相同因数就为34.5×(76.5-64.2)=34.5×12.3, 再看到第三个式子，同样 123=12.3×10，再次运用积不变性质构造出相同因数，就可得出答案。

　　原式=34.5×76.5-34.5×(10×6.42)-123×1.45

　　=34.5×(76.5-64.2)-123×1.45

　　=34.5×12.3-123×1.45

　　=12.3×(34.5-14.5)

　　=12.3×20

　　=246

　　精英班tips：积不变性质—在乘法中，两个因数同时扩大或缩小相同的倍数，积不变。

　　最后，老师为大家总结一下小升初考试中关于乘法分配律运用的3步技巧：

　　1. 找相同因数(如果题目已经给出，直接运用定律即可，若未直接给出，需要观察数的特点，进行适当的“变形“)

　　2. 运用乘法分配律。

　　3. 计算。